物理竞赛题
物理竞赛经典题——人在木板上跑，求木板最大位移悬赏分：0-解决时间：2010-8-1510:51一质量m的人，从长L、质量M的铁板的一端匀加速跑到另一端，并在另一端骤然停...
物理竞赛经典题——人在木板上跑，求木板最大位移
悬赏分：0 - 解决时间：2010-8-15 10:51
一质量m的人，从长L、质量M的铁板的一端匀加速跑到另一端，并在另一端骤然停止，板和地面摩擦因数u，人和板的是u‘，u’>>u，这样，人能使铁板朝其跑动方向移动的最大距离是？？（铁板水平） 展开
悬赏分：0 - 解决时间：2010-8-15 10:51
一质量m的人，从长L、质量M的铁板的一端匀加速跑到另一端，并在另一端骤然停止，板和地面摩擦因数u，人和板的是u‘，u’>>u，这样，人能使铁板朝其跑动方向移动的最大距离是？？（铁板水平） 展开
2个回答
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由于u’>>u，题目要求可移动的最大距离，显然当板和地面的摩擦可忽略时，即u->0时阻力最小，可达最大，此时人与板系统动量守恒，由于初始静止，最后人停止时板也近似静止，且初末系统质心位置不变
初始系统质心距离人的一侧距离为
M/(M+m)*L/2
终了系统质心距离这一侧（现在没人的一侧）距离为
L-M/(M+m)*L/2
由于质心不变，板的一端移动的距离即为板移动的距离，即
[L-M/(M+m)*L/2]-M/(M+m)*L/2
=mL/(m+M)
初始系统质心距离人的一侧距离为
M/(M+m)*L/2
终了系统质心距离这一侧（现在没人的一侧）距离为
L-M/(M+m)*L/2
由于质心不变，板的一端移动的距离即为板移动的距离，即
[L-M/(M+m)*L/2]-M/(M+m)*L/2
=mL/(m+M)
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