Question

物理竞赛的题

1.简谐振动的微分方程：d²y/dt²= —w²y (w²=k/m)
它的解是：y=a cos(wt +ψ) 这个怎么解出来的？
另外，为什么d²y的平方打在中间？d和y可以分开吗？
2.原子动能到底是用E=mc²还是用E=1/2 mv²表示？如果用前者表示，那么是根据相对论来算？但在气体那章算分子运动又用的是后者啊？
3. 在图示的复杂网络中，所有电源的电动势均为E0，所有电阻器的电阻值均为R0，所有电容器的电容均为C0，则图示电容器A极板上的电荷量为
只要有电容器就相当于断路吗？如果这样的话电容器不是把电阻的电压都占完了？

Answer 1

1.物理竞赛不需要学习解那种方程，最多用到与简谐运动的类比来解，d²y/dt²好像是求y对t的二阶导数，就规定这么写。
2.气体分子运动速度和手枪子弹的差不多，用经典物理的公式解决即可，用到相对论质量求原子能量，是在高速运动或高速碰撞中，速度很大，要较小的话有时也用1/2 mv²。
3.当电路稳定后，电容器就相当于断路。题目中你从A左边出发走一走（好像走迷宫），发现可以沿一条路径到A右边，中间经过了两个电源同向，所以Q=2E0C0
由于没有电流，电阻两端也就没有电压，导线连着的都是等势的，这样就可以做出上面的判断了。
希望这些对你有帮助。