求解常微分方程，急
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y^2(1-y'^2)=1,
∴y'^2=1-1/y^2,
∴y'=土√(1-1/y^2),
∴dy/√(1-1/y^2)=土dx,
积分得√(y^2-1)=土x+c,
∴y^2-1=(c土x)^2,
∴y=土√[1+(c土x)^2],为所求。
2.题目有误。
∴y'^2=1-1/y^2,
∴y'=土√(1-1/y^2),
∴dy/√(1-1/y^2)=土dx,
积分得√(y^2-1)=土x+c,
∴y^2-1=(c土x)^2,
∴y=土√[1+(c土x)^2],为所求。
2.题目有误。
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