Question

若三个事件abc独立,为什么p(AC)p(BC)=p(A)p(B)p(C)而不等于p(A)p(B)p(C)p(C)后面不

若三个事件abc独立,为什么p(AC)p(BC)=p(A)p(B)p(C)而不等于p(A)p(B)p(C)p(C)后面不应该是p(C)的平方吗

Answer 1

ABC在A、B、C中，都包含，在AB、BC、AC中也都包含。
所以P(A)+P(B)+P(C)中，P（ABC）加了三次。
而在-P(AC)-P(BC)-P(AB)中，又减了三次。
所以P（ABC）部分等于没有计算，必须加上一次，计算进去。
所以最后必须加一次P（ABC）部分