高数微分方程
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过M(-1，2，-3)且以向量a=(6，-2，-3)为法向矢量的平面π的方程为：
6(x+1)-2(y-2)-3(z+3)=0
即6x-2y-3z+1=0..........①
把直线方程改写成参数形式得：x=-2t+1， y=3t-1， z=5t+3;...........②
将②代入①: 6(-2t+1)-2(3t-1)-3(5t+3)+1=-33t=0，故t=0；
将t=0代入②式，即得直线与平面π的交点N的坐标为(1，-1，3);
向量MN=(2，-3，6)；
过点M(-1，2，-3)且以向量MN为方向矢量的直线L的方程为：
(x+1)/2=(y-2)/(-3)=(z+3)/6
这就是所要求的过M且与向量a垂直的直线的方程。
6(x+1)-2(y-2)-3(z+3)=0
即6x-2y-3z+1=0..........①
把直线方程改写成参数形式得：x=-2t+1， y=3t-1， z=5t+3;...........②
将②代入①: 6(-2t+1)-2(3t-1)-3(5t+3)+1=-33t=0，故t=0；
将t=0代入②式，即得直线与平面π的交点N的坐标为(1，-1，3);
向量MN=(2，-3，6)；
过点M(-1，2，-3)且以向量MN为方向矢量的直线L的方程为：
(x+1)/2=(y-2)/(-3)=(z+3)/6
这就是所要求的过M且与向量a垂直的直线的方程。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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给你思路.
先求出过M,与a→垂直的平面方程.该平面与已知直线l相交于点N.则直线MN就是所求直线.
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