Question

一道高中数学必修5的题

已知函数f（n）定义在正整数集上，且满足
f（n）=n-3（n大于等于100）；f[f（n+5）]（n〈100）
试由f（104）、f（103）和f（99）、f（98）、f（97）、f（96）等函数值，可以猜想f（2）及f（3）的函数值.
没问题呀 当n大于等于3时满足n-3；当n<100时满足f[f（n+5）]

Answer 1

f（104）=104-3=101
f（103）=103-3=100

"f[f（n+5）]（n〈100）"
题好像不大对吧.
明白你的意思了
应该是f(n)=n-3(n大于等于100)
=f[f(n+5)](n小于100)
f（99）=f[f(99+5)]=f[f(104)],f(104)=104-3=101
所以f(99)=f[101]=101-3=98
f(98)=f[f(103)]=f[100]=100-3=97
f(97)=f[f(102)]=f[99]=98
f(96)=f[f(101)]=f[98]=97

由上可看出，以98和97两个数交替出现
f(奇数)=98
f(偶数)=97
所以f(3)=98
f(2)=97

Answer 2

应该是f(n)=f(n+5) (n<100)吧
则，f(2)=f(2+5)=f(2+5+5)=...=f(2+100)=f(102)=102-3=99
f(3)=f(3+5)=f(3+5+5)=...=f(3+100)=f(103)=103-3=100