Question

深度为5的二叉树至多有几个结点

深度为5的二叉树至多有几个结点

Answer 1

31个。

满二叉树的每层都是满的，完全二叉树除最后一层外，每层都是满的，并且或者最后一层是满的，或者是在右边缺少连续若干结点。

结点所拥有的子树的个数2、树中各结点度的最大值称为该树的度叶子结点就是度为0的结点，对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1。

扩展资料：

注意事项：

由于二叉树中的算法大多使用递归来实现，而且使用递归实现也使代码非常简洁和易于理解。但是写一个好的递归算法并不是一件容易的事。

基准情形。必须总有某些基准情形，无需递归就能解出。

不断推进。对于那些需要递归的情形，每一次递归调用都必须要使求解状况朝接近基准情形的方向推进。

设计法则。假设所有的递归调用都能进行。

参考资料来源：百度百科-二叉树

Answer 2

31 个节点，第一层1个，第二层2个，第三层4个，第四层8个，第五层16个。一棵深度为k，且有2^(k-1)个节点的二叉树，称为满二叉树，即：深度为K的二叉树至多有2^（k-1）个节点

Answer 3

根据二叉树性质2可知，在深度为k的二叉树里其结点至多有2的k次方-1，又因为完全二叉树与满二叉树的区别在于完全二叉树缺少结点都是从左子树开始缺少(并且是在最后一层开始缺少)。所以根据这两个推论。我们可以反过来推导它，推导如下：
推导1：由性质2可知深度为5的二叉树结点肯定是31个(2的5次方-1得来的)；
推导2：我们假设深度为4，则二叉树结点肯定是15个(2的4次方-1得来的)；
从上面的推导可知既然深度为4的二叉树结点都已经为15个了，那么深度为5的二叉树结点肯定大于15，而不会小于或等于15. 所以答案选A就是由此推导而来的。

Answer 4

31个。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。