已知:a>0,b>0,且a+b=1,求a²+b²的最小值？有四五种解法，求求好心人帮忙解一解
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第一种解法：
∵a+b=1
∴b=1-a
∵a＞0，b＞0
∴1-a＞0
∴0＜a＜1
∴a²+b²=a²+(1-a)²=2a²-2a+1=2(a-1/2)²+1/2
当a-1/2时，a²+b²≥1/2
∴最小值1/2
∵a+b=1
∴b=1-a
∵a＞0，b＞0
∴1-a＞0
∴0＜a＜1
∴a²+b²=a²+(1-a)²=2a²-2a+1=2(a-1/2)²+1/2
当a-1/2时，a²+b²≥1/2
∴最小值1/2
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