Question

高中数学必修5的几道题

1.已知数列{an}中a1=1，a（n+1）=（n/n+1）·an
（1）写出数列的前5项
（2）猜想数列的通项公式

2.数列{an}满足a1=1/2，a1+a2+a3+…+an=n^2·an
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求数列{an}的通项.

3.已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式，求{an}的通项公式：
（1）Sn=2n^2-3n;
（2）Sn=3n^2+n+1;
（3）Sn=3^n-2.

4.某学校100名学生参加羽毛球和乒乓球训练，调查资料表明：凡是上星期选羽毛球的，下星期会有20%改选乒乓球；而选乒乓球的，下星期则有30%改选羽毛球.若用An、Bn各表示在第n个星期分别选羽毛球、乒乓球的人数.
（1）试用An、Bn表示A（n+1）；
（2）证明A（n+1）=0.5An+30.

Answer 1

1.（1）a1=1,a2=1/2,a3=1/3,a4=1/4,a5=1/5
（2）an=1/n

2.（1）a2=1/6，a3=1/12，a4=1/20
（2）an=1/n*(n+1)

3.（1）an=4n-5
（2）an= { 5, n=1
{ 6n-2,n>=2
（3）an= { 1, n=1
{ 2*3^(n-1),n>=2

4.（1）A（n+1）=0.8An+0.3Bn
（2）A（n+1）=0.8An+0.3Bn
=0.8An+0.3(100-An)
=0.5An+30.

打字不容易啊，要是不清楚，可以留言，我再讲详细一点。