Question

已知等比数列｛an｝的各项均为正数，且a2=2，a4=8. （1）求数列｛an｝的通

已知等比数列｛an｝的各项均为正数，且a2=2，a4=8.
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）若a3，a 5分别为等差数列｛bn｝的第3项和第5项，试求数列｛bn｝的通项公式

Answer 1

（1）
由题意，a4=8，a2=2，且an的各项均为正数，可知公比q=2，a1=1，所以
an=2^（n-1）
（2）由题意及（1），a3=b3=4，a5=b5=16，所以bn的公差d=6，所以b1=-8
bn=-8+6（n-1）=6n-14

Answer 2

(1)
an= a1.q^(n-1)
a2=2
a1.q = 2 (1)
a4=8
a1.q^3=8 (2)
(2)/(1)
q^2=4
q=2 or -2(rej)
from (1)
2a1=2
a1=1
=> an = 2^(n-1)
(2)
若a3，a 5分别为等差数列｛bn｝的第3项和第5项，试求数列｛bn｝的通项公式
bn=b1+(n-1)d
b3=a3
b1+2d = 4 (3)
b5=a5
b1+4d = 16 (4)
(4)-(3)
2d=12
d=6
from (3)
b1+2d = 4
b1+12=4
b1=-8
bn = -8+6(n-1) = 6n -14