Question

高中数学数列题目求解！！！在线等大神教！！！！

Answer 1

①因为2an=sn×s(n-1)
所以：2[sn-s(n-1)]=sn×s(n-1)
两边同除sn×s(n-1)得：
2sn/sn×s(n-1)-2s(n-1)/sn×s(n-1)=1
1/sn-1/s(n-1)=-1/2
所以{1/sn}是以1/s1=1/a1=1/3为首项，以-1/2为公差的等差数列；
②由①知：1/sn=1/3+(n-1)×(-1/2)=(5-3n)/6
所以：sn=6/(5-3n)
所以当n≥2时，2an=sn×s(n-1)=6/(5-3n)×6/(8-3n)
所以：an=18/(9n^2-39n+40)，n≥2
经检验可知a1=3不满足n≥2时an=18/(9n^2-39n+40)
所以：an=3, n=1
18/(9n^2-39n+40)， n≥2

Answer 2

2(Sn-Sn-1)=Sn*Sn-1即1/(Sn-1)-1/Sn=1/2

追答

1/Sn为等差数列，公差为-1/2