Question

求函数y=(x-3)(x+3)x^3的最大值，其中-3<x<3

高中数学题，不可以用大学方法
再强调一次，这是高中题目，不能用大学方法，只能使用初等数学的方法

Answer 1

前后两个都是正数，y符号同x，x>0有最大值。
5次方程，
y=（3-x）x³（3十x）
=（9-x²）x³
=9x³-x^5
y'=27x²-5x^4
=x²（27-5x²）=0
x=0,x=±√（27/5）

追答

y''=54x-20x³
=2x（27-10x²）
=-20x（x²-2.7）
=-20x（x十√2.7）（x-√2.7）
x>2.7，向下凹，
0<x<√2.7,向上凹；-√2.7<x<0,向下凹；
x<-√2.7，向上凹。

奇函数，关于原点对称。x=√(27/5)有最大值。

追问

说了这是给高中生的题目，不能用大学方法的，只能用初等数学的方法求解