Question

求数学高手解答~~~~

1.设z∈C,解方程z*z的共轭复数-2zi=1+2i

2.设a属于R,关于x的一元二次方程a（1+i）x^2+(1+a^2 i)x+a^2+i=0有实数根,求a及方程的根

Answer 1

1、设z=a+bi
z'(z的共轭)=a-bi
a^2+b^2-2ai+2b=1+2i
a=-1,b=0或-2
z=-1,z=-1-2i
2\Δ=1-a^4+2a^2i-4(a+ai)(a^2+i)=1-a^4+2a^2i-4a^3-4a^3i-4ai+4a
=(-4a^3+2a^2-4a)i+(1-a^4-4a^3+4a)>=0
令-4a^3+2a^2-4a=0，1-a^4-4a^3+4a>0
剩下的你自己应该会接了