关于圆锥曲线的最值问题
已知椭圆x的平方/16+y的平方/9=1上的点到顶点Q（a，0）（a＞0）的最短距离为根号七/2，求a求高手解答~~~~~~...
已知椭圆 x的平方/16 + y的平方/9 =1 上的点到顶点Q（a，0） （a＞0）的最短距离为 根号七/2 ，求a
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参数方程
x=4cosp
y=3sinp
则d²=(4cosp-a)²+9sin²p
=16cos²p-8acosp+a²+9sin²p
=7cos²p-8acosp+a²+9
=7(cosp-4a/7)²-9a²/7+9
0<a<=7/4
则cosp=4a/7,d²最小=-9a²/7+9=7/4
a=√203/6,不符合0<a<=7/4
a>7/4,则4a/7>1>cosp
所以cosp=1时最小=7-8a+a²+9=7/4
a²-8a+57/4=0
a=(8±√7)/2
所以a=(8±√7)/2
x=4cosp
y=3sinp
则d²=(4cosp-a)²+9sin²p
=16cos²p-8acosp+a²+9sin²p
=7cos²p-8acosp+a²+9
=7(cosp-4a/7)²-9a²/7+9
0<a<=7/4
则cosp=4a/7,d²最小=-9a²/7+9=7/4
a=√203/6,不符合0<a<=7/4
a>7/4,则4a/7>1>cosp
所以cosp=1时最小=7-8a+a²+9=7/4
a²-8a+57/4=0
a=(8±√7)/2
所以a=(8±√7)/2
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