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圆心(x0,y0)=(x0,2x0)
方程
(x-x0)²+(y-2x0)²=1
x²-2x0x+x0²+y²-4x0y+4x0²=1
5x0²-(2x+4y)x0+(x²+y²-1)=0
x0=[(2x+4y)±√[(2x+4y)²-20(x²+y²-1)]]/10
10x0=(2x+4y)±2√[x²+4xy+4y²-5x²-5y²+5]
5x0=(x+2y)±√[4xy-4x²-y²+5]=(x+2y)±√[5-(2x-y)²]
两边求导
0=1+2y'±(1/2)(4y+4xy'-8x-2yy’)/√[4xy-4x²-y²+5]
-(1+2y')=±(2y+2xy'-4x-yy’)/√[4xy-4x²-y²+5]
我们视x0为参数,求导消去这个参数,就得到微分方程:
圆看成函数,要分上半、下半分别考虑。因此有±。
方程
(x-x0)²+(y-2x0)²=1
x²-2x0x+x0²+y²-4x0y+4x0²=1
5x0²-(2x+4y)x0+(x²+y²-1)=0
x0=[(2x+4y)±√[(2x+4y)²-20(x²+y²-1)]]/10
10x0=(2x+4y)±2√[x²+4xy+4y²-5x²-5y²+5]
5x0=(x+2y)±√[4xy-4x²-y²+5]=(x+2y)±√[5-(2x-y)²]
两边求导
0=1+2y'±(1/2)(4y+4xy'-8x-2yy’)/√[4xy-4x²-y²+5]
-(1+2y')=±(2y+2xy'-4x-yy’)/√[4xy-4x²-y²+5]
我们视x0为参数,求导消去这个参数,就得到微分方程:
圆看成函数,要分上半、下半分别考虑。因此有±。
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