已知a,b,c∈R,求证:√a^2+b^2+√b^2+c^2+√c^2+a^2≥√2(a+b+c)
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a^2 + b^2 >= 2ab.
经过简单的变形，
a^2 + b^2 >= 1/2 * (a+b)^2.
开方，
√a^2+b^2 >= √2/2 * (a+b)
同理，
√b^2+c^2 >= √2/2 * (b+c)
√c^2+a^2 >= √2/2 * (c+a)
上面三个式子相加，
得到：√a^2+b^2+√b^2+c^2+√c^2+a^2≥√2(a+b+c)
经过简单的变形，
a^2 + b^2 >= 1/2 * (a+b)^2.
开方，
√a^2+b^2 >= √2/2 * (a+b)
同理，
√b^2+c^2 >= √2/2 * (b+c)
√c^2+a^2 >= √2/2 * (c+a)
上面三个式子相加，
得到：√a^2+b^2+√b^2+c^2+√c^2+a^2≥√2(a+b+c)
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