Question

高数题：求过椭圆外一点（4.-1）与椭圆x^2/6+y^2/3=1相切的直线方程

求详解！！

Answer 1

设切点(m,n)，则椭圆切线方程mx/6+ny/3=1。切线过(4，-1)，得4m/6-n=1，n=2m/3-1。又切点在椭圆上，m²/6+n²/3=1，得m²/6+(2m/3-1)²/3=1，m²+8m²/9-8m/3+2-6=0，17m²-24m-36=0。可求得切点坐标m.n，然后用切点，定点坐标求出两点式切线方程