Question

理论力学点的合成运动

理论力学点的合成运动详细解答，麻烦了。

Answer 1

AB杆作刚体平面运动，以杆上与C重合点（也记为C）为基点表达A点运动。

速度矢量等式 ：vA=vAC+vC   (1) ，大小 vC=vA.sinθ ,   vAC=vA.sinθ ,  ωAC=vAC/(2r.cosθ)=vA.sinθ/(2r.cosθ)=vA.tanθ/(2r) 

速度矢量等式 ：aA=aAt+aAn=aACt+aACn+aC     (2)

各矢量方向设为如题 ，大小：aAt=0 ，aAn=vA^2/r , aACt 未知 ，                                            aACn=(vA.sinθ)^2/(2r.cosθ) ,  aC未知 。

将(2 )式向aAt方向投影 ：0=aACt.cosθ+aACnsinθ+aC.sinθ            (3)

将(2) 式向aAn方向投影 ：aAn=-aACt.sinθ+aACncosθ+aC.cosθ     (4)

代入相关数据，联立解(3)(4)式可求得二未知数： 杆上与C重合点加速度 aC 及A点相对C切向加速度 aACt 。