Question

一道概率题

一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有多少种不同的坐法？

详细过程

Answer 1

这个情况等价于有六个人做成一排，现在要在这六个人之间插入3个空位，每两个人之间最多只能有一个空位。
因此就是从5个空档中选择3个座位空位插入，不同的选法就是C（5,3）=10
另外考虑到不同的人坐的顺序不同，所以6个人的全排列=6！=720

因此不同的坐法就有10*720=7200种

Answer 2

本题用插空法，考察了逆向思维。
不只是可以人去坐空位子，也可以用空位去放到坐好的人中间。
依题意，六人坐下后空三张；
每个空位两边都坐有人，则空位在六人中间的五个间隔插空。
六个人当然是不一样的，于是列式如下：（顺着读吧）
C53XA66得7200种

Answer 3

首先六个人先排列成一排有A6取6种方法然后在六个人中间5个空位取3个放空座位有C5取3种方法
所以答案是A6取6 * C5取3
有7200种坐法

Answer 4

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