Question

高数极限问题：为什么1的无穷大次方=无穷

Answer 1

不是说所有的1^∞
都趋于无穷大
这是一个未定式
不能确定其极限值
需要求值才能确定
比如lim n趋于无穷大(1+1/n)^n趋于e

Answer 2

这个题有点问题，自变量的变化趋势应该是x→0+。如果是x→0-，极限是-∞.
－－－－－－－
图形上的洛必达法则是因为极限是∞/∞的形式。分母上1+x的1/x次方的极限是e，还剩下1/x次方，1/x的极限是+∞，所以整个分母可以看作是e的＋∞次方，极限是+∞
不是说所有的1^∞都趋于无穷大这是一个未定式不能确定其极限值需要求值才能确定比如lim n趋于无穷大(1+1/n)^n趋于e

Answer 3

1只是一个符号

Answer 4

1、底数是常数1，那么1^n=1，还是等于1
2、如果底数是近似值，那么值可能为1、无穷大、e
(1+1/n)^n=e
(1+1/n^2)^n=(1+1/n^2)^(n2/n)=e^(1/n)=1
(1+1/n)^(n^2)=(1+1/n)^(n*n)=e^n=无穷大