已知关于x的一元二次方程kx²+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根 是否存在实数k,使

方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由... 方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由 展开
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曼奇尼聊球
2014-07-31 · TA获得超过2.3万个赞
知道小有建树答主
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不存在。因为方程有不等的实根,所以(k+2)^2-4*k*k/4>0,即k>-1
要使两个实数根x1,x2倒数和为0,即1/x1+1/x2=0,解得x1+x2=0,因为x1+x2=(-k-2)/k=0
所以k=-2,与前面的k>-1矛盾,所以不存在
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