一道定积分计算的题，求解！
题如下：∫(1-cosx)²乘以二次根号下1-cosxdx没算出来，哪位高手给做下。PS：用到什么三角函数的公式请列出，换元设什么为t也请都说清楚，满意一定追加...
题如下：
∫(1-cosx)²乘以二次根号下1-cosx dx
没算出来，哪位高手给做下。
PS：用到什么三角函数的公式请列出，换元设什么为t也请都说清楚，满意一定追加！
x的取值范围 0--2π 展开
∫(1-cosx)²乘以二次根号下1-cosx dx
没算出来，哪位高手给做下。
PS：用到什么三角函数的公式请列出，换元设什么为t也请都说清楚，满意一定追加！
x的取值范围 0--2π 展开
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x=a(t-sint),y=a(1-cost)
∫{t=0,2π}y²ds
=∫{t=0,2π}a²(1-cost)²√[a²(1-cost)²+a²sin²t]dt
=2a³∫{t=0,2π}(1-cost)²sin(t/2)dt
=16a³∫{u=0,π}(sinu)^5du
=16a³*2*4/5*2/3
=256a³/15
∫{t=0,2π}y²ds
=∫{t=0,2π}a²(1-cost)²√[a²(1-cost)²+a²sin²t]dt
=2a³∫{t=0,2π}(1-cost)²sin(t/2)dt
=16a³∫{u=0,π}(sinu)^5du
=16a³*2*4/5*2/3
=256a³/15
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