Question

设直线l经过点M0(1,5),倾斜角π/3.（1）求直线L的参数方程

（1）求直线L的参数方程
（2）求直线L和直线x-y-2√3=0的交点到点M0的距离
（3）求直线L和圆：x^2+y^2=16的两个交点到点M0的距离的和与积
详细解答第三问 谢谢~~

Answer 1

（1）依题意，那么参数方程应该为X=1+tcos60° Y=5+tsin60°

也就是X=1+0.5t Y=5+t*（根号3）/2 t为参数

（2）可求得直线L的方程为y=√3x+5-√3，那么就可以联立x-y-2√3=0，得到交点为（-4-3√3，-4-5√3）与M 的距离就可求得为2√30+3√10

（3）这一问可以把直线与圆的方程联立，得出点的坐标，计算比较复杂，思路就是这样子了

Answer 2

1. (y-5)=k(x-1) 倾斜角π/3即等于60°k=√3,所以y=√3 x-√3+5.
2.y=√3 x-√3+5与直线x-y-2√3=0的交点为（1+2√3,1),到M点距离=2√7

Answer 3

（1）x=1+t/2 y=5+根号3/2t (t为参数)