Question

一道高中的数列题，急求高手解答~在线等

某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，经济危机后因竞争加剧收入将逐月减少，分析测算的境界危机第一个月收入将减少3万元，以后逐月减少2万元，且经济危机后每月投入1万元进行员工培训，则测算的自经济危机后第一个月起累计收Tn与时间n（以月为单位）的关系为Tn=an+b，且经济危机后第一个月时收入为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问经济危机后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入

Answer 1

解：入世改革后经过n个月的纯收入为Tn-300-n 万元
不改革时的纯收入为70n-[3n+n(n-1)/2*2] , 又a+b=90,2a+b=170 a=80 b=10
由题意建立不等式80n+10-300-n＞70n-3n-n(n-1) ,
即 n大于12.2 , 取n=13
答：经过13个月改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．