Question

帮忙看一道数学题吧，如图

帮忙看一道数学题吧，如图第7题的第一道

Answer 1

第7题第(1)小题：

追问

谢谢，除此之外用单调性的方法可以吗？

追答

可以的

用y=x+1/x的单调性就可以这明。

追问

但这样不是没法求x等于负无穷时极限的y值与最小值谁更小吗？

追答

追问

不不，不好意思只是说第一问，可以用单调性的作法帮忙一下吗？

追答

好吧

追问

跪求！谢谢大佬！

我一定采纳的！

实在不行的话就算了，万分感谢你能帮我做这道题！

追答

追问

非常感谢！！

Answer 2

①当x＝0时，y＝0。

②当x＜0时，－x＞0、－1/x＞0，∴－x－1/x≧2，∴1/（－x－1/x）≦1/2，
∴1/（x＋1/x）≧－1/2，∴x/（x^2＋1）≧－1/2。
③当x＞0时，1/x＞0，∴x＋1/x≧2，∴1/（x＋1/x）≦1/2，∴x/（x^2＋1）≦1/2。
综上①②③，得：－1/2≦y≦1/2，∴y在（－∞，＋∞）上有界。

追问

第二个情况，为什么-x>0,-1/x>0,就-x-1/x>=2了？

追答

基本不等式：若a＞0、b＞0，则：a＋b≧2√（ab）。
该问题中，∵x＜0，∴可令a＝－x、b＝－1/x，得：
（－x）＋（－1/x）≧2√［（－x）·（－1/x）］＝2。

Answer 3

只要求出当x趋于无穷时函数的极限存在即可

追问

咋求？用单调性不能吗？

Answer 4

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追问

但我不知道，为啥它在-1前递减却说在1处取得最大值