一道初中数学题
下面是一种算法：输入任意一个数x，都是“先乘2，再减去3”，进行第一次这样的运算，结果为y1，再对y1实施同样的运算，称为第2次运算，结果为y2，这样持续进行，要使第n次...
下面是一种算法：输入任意一个数x，都是“先乘2，再减去3”，进行第一次这样的运算，结果为y1，再对y1实施同样的运算，称为第2次运算，结果为y2，这样持续进行，要使第n次运算结果为0，即yn=0，则最初输入的数应该是____.（用含有n的代数式表示）. （yn不是指y*n）
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（1）△AEF是等腰三角形，理由如下： ∵ D关于边AB,AC的对称点分别是点E，F， ∴DA=EA，DA=FA ∴△AEF是等腰三角形；（2）∠EAF=2∠BAC，理由如下： ∵∠EAB=∠DAB，∠DAC=∠CAF， ∴∠EAF=2∠CAD+2∠DAB=2∠BAC；（3）当∠BAC=90 °时，E，A，F三点在一条直线上；（4）当∠BAC=30 °时，△AEF为等边三角形。
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y=2x-3的迭代
y1=2x1-3
y2=2y1-3=2(2x1-3)-3=2*2x1-2*3-3
y3=2y2-3=2*2*2x1-2*2*3-2*3-3
。。。
yn=2nx1-2(n-1)*3-...-2*3-3=0
2nx1=2(n-1)*3+...+2*3+3=3(1+2+...+2n-1 ) 括号内是2的等比数列
由求和公式
x1=3(1-1/2n)
y1=2x1-3
y2=2y1-3=2(2x1-3)-3=2*2x1-2*3-3
y3=2y2-3=2*2*2x1-2*2*3-2*3-3
。。。
yn=2nx1-2(n-1)*3-...-2*3-3=0
2nx1=2(n-1)*3+...+2*3+3=3(1+2+...+2n-1 ) 括号内是2的等比数列
由求和公式
x1=3(1-1/2n)
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