Question

一道数学概率题

某家庭电话，有人是打进的电话响第一声时被接的概率为1/10,响第二声时被接的概率是
3/10，第三声被接的概率是2/5，第四声被接的概率是1/10，则电话在响前四声内被接的概率是_____.

Answer 1

四个独立事件发生的概率和：1/10+3/10+2/5+1/10=9/10
则电话在响前四声内被接的概率是9/10.

Answer 2

正确答案：

若响一声被接的概率为：1/10

若响了两声被接的概率为（即第一声没接，第二声接了）：
9/10*3/10=27/100

若响了三声被接的概率为（即第一、二声没接，第三声接了）：
9/10*7/10*2/5=63/250

若响了四声被接的概率为：9/10*7/10*3/5*1/10=189/5000

所以响前四声被接的概率为：1/10+27/100+63/250+189/5000
=0.1+0.27+0.252+0.0378
=0.6598

Answer 3

若响一声被接的概率为1/10
若响了两声被接的概率为1/10*3/10=3/100
若响了三声被接的概率为1/10*3/10*2/5=3/250
若响了四声被接的概率为1/10*3/10*2/5*1/10=3/2500
所以响前四声被接的概率为1/10+3/100+3/250+3/2500=179/1250

Answer 4

分步计数原理，相乘，不是相加。

用间接法，

在4声之内无人接听的概率是：
0.9 X 0.7 X 0.6 X 0.9 = 0.3402（那四个数，你应该知道怎么来的）
所以，电话在响前四声内被接的概率是1-0.3402=0.6598

Answer 5

1/10+9/10*3/10+9/10*7/10*2/5+9/10*7/10*3/5*1/10=0.6598