Question

用球面坐标求三重积分

主要有两个问题
一个是用球坐标求的时候p的范围怎么确定？我想了好久了，就是弄不懂.就比如例题4 为什么p＜2rcosfai

第二个问题是 是不是所有的三重积分都得画图？

Answer 1

如图所示：

只要把换元代入就能找到相应的极坐标方程。

大部分题目都很规律的，要么是六面体，要么是球体椭球体柱体椎体什么的，只要接触多了脑里也想到那三维图像的情况，所以做熟了一般不用画图的。但是有一些比较不常见的图像，例如z=y^2，z=xy，x+z=1，3x+2z=1，z=1/(x+y)，z=y/x等等的，或者是一对平行斜平面围成的密闭空间，这些不常见的最好还是画图了解。有很多软件可以画，推荐Mathematica.

追答

3|x-2|<1

等比级数，允许x-2<0的情况，交错级数也计算在内

只要满足R=1/3即可