Question

高中立体几何第一问什么时候平行四边形要证明，什么时候不用阿？有的时候看同学直接得出结论也不扣分？

Answer 1

第一问，一般是构造平行四边形，或者是三角形中位线，证明面外的直线平行于面内的直线，从而根据判定定理得出结论。

追问

构造出后要证明吗？

追答

直接得出结论，从理论上讲是不行的，但是，可能你的同学是在三角形里的已知条件

追问

以这个第一问为例子写给模版吧

追答

要，之间说，得证，就行了

直接说

追问

写下这个第一问吧

我看看

追答

先是DE垂直DC

然后再求BC等于根号2，

所以AC垂直于BC. 因为两个面互相垂直，并且BC为面的交线(公共边)所以AC垂直于面DEBC

追问

求bc等于根号2的时候能做完垂直直接用边长间的关系吗

不证明矩形？

追答

故有AC垂直DE，又因为DE垂直DC ,且AC和DC都属于ADC，所以，得证

同学，哪有什么矩形？

追问

得出bc等于根号2的时候

追答

面DEBC也就是个直角梯形

追问

不是先做垂直再用沟谷定理吗

难道可以直接得出？

追答

是啊，要先证垂直啊

不过，也可以不用，求BC你可以做辅助线

追问

做bm垂直dc后可以直接说dm等于1吗

追答

就是，过B做DC的垂线，做完之后求BC就容易了，你懂的

亲，BC会求了吧，不用证什么垂直的，向上面说的一做辅助线，什么都求出来了

还有什么疑问吗同学？

追问

就是做完垂线后可以直接得出边长吗？

追答

是，根据勾股定理求DC

追问

那什么时候要证下矩形和平行四边形？

那什么时候要证下矩形和平行四边形？

追答

看情况，不用证什么矩形，从来就不用证的，说的笼统点，只是用自己的敏锐的眼睛根据已知条件发现平行四边形

或三角形中位线

追问

我看有的时候答案会证明下平行四边形

追答

或三角形的垂心

或证明菱形

追问

就是题目比较短的时候

追答

有的时候，它的下方的那个面的梯形

你要多注意

追问

哦

知道

追答

一般梯形下面都夹杂着三角形的

而且他那个三角形一般是钝角三角形，里面其实也有一个直角三角形

呵呵

加油，我今年高中毕业了

追问

那平面几何方面的证明老师会看吗

追答

平面几何？

解析几何吗？

追问

不是立体几何中同一平面内垂直的证明

平面几何方面的老师会看吗

追答

肯定会的，在高考，就算是你答案对了，过程不对，也是低分，

而且，我们这边的高中老师都会看，如果过程不对，12分的题目，一看答案对了，有些老师，就给对，不过，一般的话，我们这边的老师，关键步骤没有，0分

追问

就是证明题中平面部分的证明会要求你写出来吗

追答

所以，反正，记住，关键步骤，如有一步是AB垂直BC，老师就看这步你有没有，你没有证到，没有写到，
那很遗憾，0分

写再多都没用

追问

不是

追答

我会写，不过，有些题目中的，如果全部写完，

很繁琐

追问

繁琐就可以简化是吧？

追答

卷面也不允许，写不下

那是不可能写完，全部写的

我会写，不过，有些题目中的已知条件，我不写，因为太麻烦了，写那么多干嘛，
简洁点，利索点，

尤其是大题，难的数学大题

再说，写那么多，老师也不喜欢啊 是吧？

追问

哦，如果是答案中有详细证明的还是要写对吧？

追答

老师还以为你不会呢！！！

对，看你自己了，根据自己的风格

追问

ok 谢谢

Answer 2

这种题建立空间坐标系就可以了…很明显的有几条边相互垂直……

追问

第一问

用几何法

Answer 3

条件给了就不用证明啊

追问

比如？

题目中没说它是平行四边形

请以第一题为例子写个模版吧。。

追答

这个又没有平行四边形，

追问

做垂直后不是得到矩形吗

矩形要不要证明？

追答

平面acd三角形不是么，不是平面难道是曲面么