Question

分母为什么是X？

分母为什么是X？看图~

Answer 1

f[φ(x)]有点乱，我们可以令g(x)=f[φ(x)]，根据你最上面红笔画出来的那个导数定义式，就有：
[g(x)-g(0)]/x是g(x)的导数表达式，然后让x趋于零，就是g(x)在0处的导数了。然后你再把g(x)换成f[φ(x)]，g(0)换成f[φ(0)]不就是答案里的表达式吗
你可能认为分母应该是φ(x)-φ(0)，但事实上f[φ(x)]已经不是f(x)这个函数了，而是一个新的复合函数，它的自变量还是x，所以这里的分母就是x
举个简单的例子，如果f(x)=x^2，φ(x)=x+1，那么f[φ(x)]=(x+1)^2=x^2+2x+1，那你觉得f[φ(x)]的导数表达式应该是f[φ(x)]-f[φ(0)]除以x，还是x+1呢

Answer 2

那个x只是初始值，并不是导数，就像(a-b)/c=
其中的c一样，给你这个式子，让你在这个基础上往后算