高中数学向量题，在线求解答 10
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（1）由题可知 a1＝4
a1×q+a1×q²＝80
可得a1＝4，q＝4或（-5舍去）
故an＝4^n
bn＝log2/an＝2n
（2）令cn＝bn/√an＝2n/（2^n）＝n/（2^n-1）
Sn＝1/2^0+2/2^1+3/2^2+…+n/（2^n-1）①
1/2Sn＝1/2^1+2×2^2+3×2^3+…+n/2^n ②
①-②得
1/2Sn＝1/2^0+1/2^1+1/2^2+…+1/（2^n-1）-
n/2^n
＝2-1/2^(n-1) -n/2^n
Sn＝2-1/2^(n-1) -n/2^n
a1×q+a1×q²＝80
可得a1＝4，q＝4或（-5舍去）
故an＝4^n
bn＝log2/an＝2n
（2）令cn＝bn/√an＝2n/（2^n）＝n/（2^n-1）
Sn＝1/2^0+2/2^1+3/2^2+…+n/（2^n-1）①
1/2Sn＝1/2^1+2×2^2+3×2^3+…+n/2^n ②
①-②得
1/2Sn＝1/2^0+1/2^1+1/2^2+…+1/（2^n-1）-
n/2^n
＝2-1/2^(n-1) -n/2^n
Sn＝2-1/2^(n-1) -n/2^n
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