Question

设X～N（3，2²），求：①P{X的绝对值＞2}

Answer 1

1、P(x>2)+P(x<-2)=1-N[(2-3)/2]+N[(-2-3)/2]
这里的N指的是标准正态分布，和你题目中的N不是一回事儿
2、意思是c=E(x)=3，因为P{X＞c}+P{X≦c}=1，所以他们分别=0.5
3、题目中问的至少，也就是说>=0.9取等号的d的值，所以原题目变成P(x>d)=0.9，换而言之就是P(x<=d)=0.1，查标准正态分布，可以知道N(Y)=0.9，因此-Y=(d-3)/2，解出来就对了。
具体的结果你自己去算吧。码这么多字，居然只值10分。哎~~~~

Answer 2

从题目给的提示来看，这道题要用到列维-林德伯格中心极限定理，
因为普通的正态分布的概率求值是比较难做的。因此用到这个中心极限定理做变型，然后利用标准正态分布的值来计算。解题分为3步：
第一步，等量代换：
x~n(3，2^2)，说明x服从的是均值为3，标准差为2的正态分布。那么设z=（x-3)/2，则z~n(0，1),即z服从均值为0，标准差为1的标准正态分布。
第二步，问题变换：p{22}等价于p{|z|>-0.5}
第三步，求解：
（1）p{-0.5（2）p{|z|>-0.5}=p{z>0.5，当z>0}或p{z0.5}=1-φ(0.5)=1-0.6915=0.3085,
p{z-0.5}=0.3085+0.3085=0.617
以上就是解题的全部过程。