Question

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DFAC于F，DE⊥AB于E，且BE=CF，求证AD平分∠BAC

Answer 1

D是BC的中点
BD=CD
DE⊥AB，DF⊥AC
∠BED=∠CFD
BE=CF(H.L)
△BED全等于△CFD
DE=DF
DE⊥AB，DF⊥AC
AD平分∠BAC
AD是△ABC的角平分线

小学生数学团

望采纳

Answer 2

证两次全等。
三角形 EBD与三角 形FCD
BE=CF
两个垂直
一个中点 BD=CD
全等理由（HL 两个直角三角形）
故有 ED=FD
再证三角形AED与三角形AFD
公共边 斜边 哦
上述证得的等边
仍是HL的理由
故有对应角相等。 角EAD=角FAD 故AD平分角BAC