Question

初二数学·求解？

如图，x1，x2，x3是满足图中条件的实数，设有正整数n，使对任何符合条件的x1，x2，x3，都存在n(a+b1+b2+b3+c1+c2+c3+d)<1/7，
求n的最大值

有点难，求助

Answer 1

题目肯定抄错！！！

d不等于(x1*x2*x3)^2，否则无解

应该：d=-(x1*x2*x3)^2

n的最大值=[64/7]=9

[64/7]表示不超过64/7的最大整数

第二个等号分解因式或者根据韦达定理

你看到[64/7]=9时就应该采纳，何必等这么多天！以后凡是本人回答奥数问题都会采取这个态度。

追问

是抄错了，

没留意抄错了

那么怎么解呢

追答

这是初中奥数，如需要解析，请先采纳！
问题解析已经贴出

追问

那么这道题，难度感觉大吗

追答

想到了方法走不通，感觉难了，反复思考出无解，才确定抄错题，就不难，

本人辅导过初中数学竞赛（有过好成绩），接触过类似题，兼之学识并非平庸，看到题目立马知道与韦达定理有关（就差一个符号）

对于学生来讲，肯定难度不小，他是两大问题的综合

1

提取x1*x2*x3再处理 1-(x1+x2+x3)+(x2*x3+x1*x3+x1*x2)-x1*x2*x3

2

t(1-t)的最大值处理

追问

那么这道题是以前有过吗?(其实这是我自己出的题，从头到尾都是，突然来的灵感，不确定其难度)

追答

90年左右在无锡县的培训题，
AF/AB=x, BD/BC=y, CE/CA=z
原式=xyx(1-x)(1-y)(1-z)<=1/64