定积分求极限 第四小题答案1/2 有大神写一下过程吗？
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(4) 对 t 积分， x 的函数是常量，可提到积分号外
原式 = lim<x→+∞>e^(-x^2)∫<0, x>t^2 e^(t^2)dt / x
= lim<x→+∞>∫<0, x>t^2 e^(t^2)dt / xe^(x^2) (∞/∞)
= lim<x→+∞> x^2e^(x^2)/[e^(x^2)+2x^2e^(x^2)]
= lim<x→+∞> x^2/(1+2x^2)
= lim<x→+∞> 1/(1/x^2 + 2) = 1/2
原式 = lim<x→+∞>e^(-x^2)∫<0, x>t^2 e^(t^2)dt / x
= lim<x→+∞>∫<0, x>t^2 e^(t^2)dt / xe^(x^2) (∞/∞)
= lim<x→+∞> x^2e^(x^2)/[e^(x^2)+2x^2e^(x^2)]
= lim<x→+∞> x^2/(1+2x^2)
= lim<x→+∞> 1/(1/x^2 + 2) = 1/2
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辛苦了写这么多过程
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