Question

高数题，求极限。谢谢。

Answer 1

这个数列的极限不存在。数列极限为a则它的任何子列的极限都是a。本题，n取偶数时的子列极限为1，n取奇数时子列的极限为-1，所以原数列的极限不存在。

Answer 2

极限震荡不存在。n=2k，时极限为1，n=2k-1时极限为-1，由极限的唯一性知该极限震荡不存在。