Question

高三数学题求解，在线等

Answer 1

（I）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，得出结论．
（II）由条件求得sin（2α+
π
6
）的值以及2α+
π
6
的范围，可得cos（2α+
π
6
）的值，再根据sin2α=sin（2α+
π
6
-
π
6
），利用两角差的正弦公式，求得sin2α的值．
【解答】

(I)∵函数f(x)=3√sinxcosx+cos2x=3√2sin2x+1+cos2x2=sin(2x+π6)+12

∴函数f(x)的最小正周期为2π2=π.

(II)若−π2<α<0,则2α+π6∈(−5π6,π6)，

∴f(α)=sin(2α+π6)+12=56,∴sin(2α+π6)=13,∴2α+π6∈(0,π6)，

∴cos(2α+π6)=1−sin2(2α+π6)−−−−−−−−−−−−−−−√=22√3，

∴sin2α=sin(2α+π6−π6)=sin(2α+π6)cosπ6−cos(2α+π6)sinπ6=13⋅3√2−22√3⋅12=3√−23√6.

 题目来源：作业帮

Answer 2

先用诱导公式，把原式化简，然后是有关系的，应该是归一公式，然后第一问就很简单了嘛，第二问的话，也可以，不过我现在在外面，不好写答案，你先把第一问写了，第二问应该就好了

Answer 3

参考

Answer 4

你不画个图，我很难理解