Question

请教这个线性代数问题 图片中题目的第二问，解答过程我没看懂，划线的地方是什么意思啊？想说明什么？

请教这个线性代数问题 图片中题目的第二问，解答过程我没看懂，划线的地方是什么意思啊？想说明什么？有没有其他的证明方法了。

Answer 1

矩阵秩的性质：r(A)≤r(A,B)≤r(A)+r(B)
矩阵A等价于一个列向量组a1,a2,...,ak，矩阵B可换成一个向量b，设b是非零向量，结论就变成了：
r(a1,a2,...,ak)≤r(a1,a2,...,ak,b)≤r(a1,a2,...,ak)+r(b)＝r(a1,a2,...,ak)+1。
觉得很难理解就看解法一好了