Question

数学备课包括什么内容?如何备好课?

Answer 1

http://www.360doc.com/content/08/0714/23/60541_1430895.shtml

新课程背景下高中数学备课的几点思考
陈厚艳

随着课改推进和深入，很多教师都在自己的课堂教学中渗透着“423”导学模式课改的理念，重视调动学生学习数学的积极性和主动性，重视数学学习的过程和方法，也重视教与学方式的多样化。老师们的备课也不再是教材内容的简单诠释，应该说，教学的功能及方法都发生了很大的变化，本人就如何备课谈几点看法。
首先，备教材
教师的教学不是跟着感觉走，而是要研究课程标准以及考试手册，对教材中的每一部分内容考纲中提到怎样的要求要做到心中有数，明确高考中对某一内容“考什么？”“考多难？”“怎样考？”由此来决定如何备课，具体备什么？
1.深刻理解新课标，吃透教材内容
教师要通读教材，熟悉教材中每一章节的知识，熟悉高中数学内容前后知识上的连贯性，备课时不能随意增加、拔高有关知识。对新教师尤其要通过师徒带教、跨年级跟踪听课等方法加快熟练程度，避免备课内容偏离课标要求。
2.抓住本节课的教学目标以及重难点
对学生可能难以理解的内容通过操作或其他途径加以化解。尤其在知识结构中出现转折或起着纽带作用的内容，是教学的核心，讲清讲透。如何化难为易，化繁为简，是教师要用心琢磨的。比如：高一《函数关系的建立》，结合具体问题建立函数模型是函数关系建立的重难点，备课时教师要考虑由易到难，从身边简单问题入手，采用从特殊到一般的思维方式。再比如:关于缴纳个人所得税的例题，学生很难理解“超过…的部分”有不同的计税方式，老师就要考虑到学生的接受能力，设计几个有针对性的数据先让学生自己计算不同收入下应缴纳的所得税，熟悉缴纳个人所得税的计算方式，从而降低难度，学生也能从这几个特殊数据的计算中归纳出收入为x时所缴税费如何表达。再通过本节课后的探究问题“邮资问题”让学生进一步体会分数段函数关系的建立。所以教师备课时应有预见性，方能采取措施化解疑惑。
3.基于教材、超越教材，以学生为中心的备课新理念是教育改革中一切变革的核心
课改不等于改教材，备课并不等于写教案，教师要对来自于教材的素材进行研究、拓展和深层次的应用，对学生和教师的互动方式进行选择，互动不是简单的一问一答，通过问与答解决了某个数学问题还不是最终的目的，最终的目的应该是和学生一起探讨解决某一类问题的常规思路与方法，掌握一种数学思想方法才是数学教学的灵魂。因此，提高课堂教学的有效性，应首先从备好课抓起。
其次，备学生
教学是由教师指导的学习过程，学生是学习的主体。备课时要全面了解学生，尊重学生的个性差异，注重科学发展，主要体现在：
1.教师要了解教学的对象——学生的个体差异，备课时分析学生的知识结构差异，找好新知识学习的切入点
2.教师设计教案要把学生的差异性发展放在第一位，设置的题目，让学有余力的学生“跳一跳，够得着”，让基础较差的学生“吃得进，可消化”，这样不同的学生各得其所，每一位同学都有获取知识的愉悦感和成就感。
3.教师应该了解自己的学生，有时会遇到班级里有特别喜欢发问的学生，他凡事总要问个水落石出，无论是否有逻辑性。因此教师备课时要考虑到这样的“突然袭击”，有准备应对学生的突发问题。
我们的学生存在着个性差异，学习的基础也不同，这是客观事实。对老师教学方法的认同上也有差距。有的同学基础好能力强，接受新知识就快，而有的同学学了新的忘了旧的，因此总是在知识的衔接上感觉到很吃力。参差不齐的学生就要求老师在备课的时候给予充分的考虑和重视，以便于区别对待。比如：老师在备课过程中，要考虑如何指导和启发学生思考？如何组织学生合作与探究？
【例1】解析几何中的《直线和圆的方程》第一节：直线的倾斜角和斜率。教师可以引导学生思考：在平面直角坐标系中一条直线相对x轴正半轴的倾斜程度有几种情况？用图形表示。学生在自己的理解程度上可以归纳出四种（倾斜角分别是锐角、直角、钝角以及零度角），程度差的同学也能够基本解决这个问题。
【例2】《双曲线的标准方程》及《双曲线的几何性质》的教学。
在备课时可以考虑通过让学生复习椭圆的标准方程及椭圆的几何性质， 然后采取类比的方法让学生探究出双曲线的标准方程及双曲线的几何性质。
如: 椭圆的定义，平面上一动点到两定点的距离(2c) 之和等于2a( 2a>2c)，则这个动点的轨迹是椭圆。
然后引导学生：如果平面上一动点到两定点的距离(2c) 之差的等于2a 呢?差的绝对值等于2a呢？让学生根据原有知识去推导方程、增加必要的条件完善双曲线的定义等等，再去研究我们在开始就提出的问题，在必要的时候继续作一些类似的引导工作。从而达到教师为主导、学生为主体的自主学习方式。
第三，备资料
1.教材是老师的第一手资料，是教学的根本
但是教师如果仅依据教材的题目来讲解，势必导致学生厌倦，毫无兴趣可言，因此，备课的时候适当选择配套的同步资料与教材中的内容融会贯通，这样的教学内容才能够丰富，也能激发学生的求知欲。俗话说：老师有题海，学生驾轻舟，只有教师有题海精选习题，学生才能减轻负担驾轻舟。
2.老师备课时要考虑本节课后学生对所学内容的反思与巩固，又要学生能够预习下一节课的内容
因此，选择合适的课后思考题就显得非常重要，这是一个课堂学习与课后学习的有机结合，老师教学和学生学习都是一个连续的活动着的过程，因此怎样留好课后思考题是备课时应解决的问题，提高课堂学习的有效性不能忽视课后的学习。当然，课后思考题也应放在帮助学生打好基础上，同时要重视对探究型、开放型、质疑型问题等的研究，使重在基础性的练习与重在发展性的练习合理搭配、有机整合，建构合理的数学练习系统。思考题少而精，练习与作业要适量。
第四，备教学方法和教具
教师备课时结合每节课的具体内容，可选择适当的教学方法，虽然说教无定法，但我们通常采用的有：启发探究法，实验法，讨论归纳，分层教学法，讲练结合法等，教学方法具有层次多样性和形式灵活性，对每一位教师来说，熟练掌握并能够灵活变换，只要能够有利于学生的个性发展、开拓创新的教学方法都可以大胆运用，贯穿于教学过程的每一个环节，激发学生的学习兴趣，发展学生的潜能。以往的教学手段主要是常规教学，现在条件允许的可使用多媒体，数学学科采用PPT是较为常见的，学生有兴趣积极参与，课堂的内容也可以适当增加，提高了课堂教学的效率。
另外，老师备教法时，也可依据内容，给出科学家小故事或创设情景吸引学生的注意力。比如：高中数学第一节《集合》，可以讲一讲集合的创始人：德国数学家康托尔，讲康托尔对集合论的发展所起的作用以及他的生平。讲一讲20世纪英国著名哲学家、数学家罗素的自相矛盾的悖论，从现实生活中“理发师的故事”到数学集合论中的元素与集合的关系。也可以让同学们举出与此类似的例子，理解元素与集合的关系。在学习函数这一章时，有必要介绍函数的发展史，可以提到清代时期中国数学家李善兰的生平以及他对“function”的翻译，以至于传至日本沿用，对推动数学的发展起着非常重要的作用，等等。适当的数学史能激起学生的学习动机和学习热情。
第五，集体备课
新课程标准下对老师的要求越来越高，同时新课程改革在倡导学生合作学习的同时，也要求教师合作探究，形成研讨氛围。集体备课作为教师合作研讨的一种有效形式，对于发挥教师团队合作精神，集思广益，取长补短，具有举足轻重的作用。集体备课简单的来说就是教师注重集体的力量，每次提前一周安排一位老师备课，在教研活动时或其它固定备课时间讲解这一章节内容的设计、作业等环节，其他老师可以讨论、补充。应注意几个问题：（1）平等合作无保留。本着互相尊重，合作的氛围，备课组教师都有明确分工，尤其专项复习时，合作方式更能够发挥集体的智慧，也给每一位老师自己研究得很大空间。（2）整体安排顾大局。集体备课要纵览全局，注重教材章节之间的联系，内容不是支离破碎的，而是统一的整体。（3）超前意识不拖拉。教师超前集体备课，不仅能增强教学的目的性和针对性，还能将问题消灭在萌芽状态，一般提前一周集体备课。（4）反思意识促进步。教师的成长等于经验加反思，将前一个内容的教学后记提到下一个集体备课中来，能够扬长避短，使教师本人不断发展进步。
集体备课的确能够容集体的智慧，发展一个备课组！但是由于目前有的学校考核机制不合理，导致老师们暗中较劲、比拼，以孤军奋战的形式备课、上课以及布置作业，其弊端是显然的。所以，真正让集体备课发挥其效力，必须明确奖惩是针对一个备课组，而不是个人，这样的机制为集体备课创造了条件。
叶澜教授说得好，“在课堂里的教师和学生，他们不只是在教和学，他们还在感受课堂中生命的涌动和成长，只有这样的课堂，学生才能获得多方面的满足和发展，教师的劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力”。我们每一位教师都在努力往这个方向迈进，做好有效性课堂教学的各个环节的工作，提高课堂教学有效性，使课堂充满生命力和活力。