Question

若级数un收敛，则limun等于多少

Answer 1

如果这里的n趋于无穷大，那么当然得到un的极限值趋于0，即lim(n趋于无穷大) un=0，这就是级数收敛的必要条件，是可以直接确定的。

lim（n→∞）Un＝0只是级数∑Un收敛的必要条件

例如调和级数1+1/2+1/3+...+1/n+...

lim（n→∞）1/n＝0

但它是发散的。

函数收敛

定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。

如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。

Answer 2

如果这里的n趋于无穷大
那么当然得到un的极限值趋于0
即lim(n趋于无穷大) un=0
这就是级数收敛的必要条件
是可以直接确定的

Answer 3

通项与部分和不一样哦。