若limUn=0,则级数∑Un收敛.这句话正确吗

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远宏018
高粉答主

2020-07-12 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
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不正确。

lim(n→∞)Un=0只是级数∑Un收敛的必要条件

例如调和级数1+1/2+1/3+...+1/n+...

lim(n→∞)1/n=0

但它是发散的。

扩展资料:

思路:只要证明了级数∑un收敛,就有lim

un=0。

第一个,对∑n!/n^n,用比值法,u(n+1)/un=1/(1+1/n)^n→1/e(n→∞),所以级数∑n!/n^n收敛,所以lim

n!/n^n=0。

第二个的做法一样。

hxzhu66
高粉答主

推荐于2017-11-27 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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你好!不正确,例如lim(1/n)=0,但级数∑(1/n)发散。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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