Question

n阶矩阵前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，为什么r＝n-1

rt 求过程解答

Answer 1

后n-1个列向量线性无关=>a2,...a(n-1)也线性无关，而a1,a2,...,a(n-1)线性相关，则a1可由a2,...,a(n-1)线性表示，从而a1可由a2,...,an线性表示，即a1,a2,...,an线性相关，所以A的秩是n-1。