Question

高等数学非齐次微分方程？

如图，第二小题红色框框的部分没看懂，求下解释过程，谢谢啦

Answer 1

设特解要看右边结构
本题右边是sinx的形式，所以特解结构中要有acosx+bsinx 如果是sin2x那就写成acos2x+bsin2x
然后再看α的取值 显然没有e指数项 为0
再看β 显然为1
因为i不是特征值 如果是乘x
所以特解最终形式acosx+bsinx