关于第二个重要极限有点问题，如图，为什么非要用第二个极限，用途中的方法有什么不对？
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解：lim(n→0)(1+2/n)^3n=lim(n→0){[1+1/(n/2)]^[1/(n/2)]}^(3n^2/2)
=lim(n→0+/-)[e^(+/-1)](3n^2/2)=1;
这道题与e相关，必须把e求出来，才能具体判断其正误，这道题的考点也是考察学生对e的极限的认识。因为这种类型的题，有可能会变为e的某种形式。
上式如果是e^(a/n)(a>0),就要考察原式n→+/-0 条件下的极限，会有两个，一个是+∞，一个是0。如果题面是lim(n→0)(1+2/n)^(3/n), 就会有两个极限存在，你可以试做一下。
=lim(n→0+/-)[e^(+/-1)](3n^2/2)=1;
这道题与e相关，必须把e求出来，才能具体判断其正误，这道题的考点也是考察学生对e的极限的认识。因为这种类型的题，有可能会变为e的某种形式。
上式如果是e^(a/n)(a>0),就要考察原式n→+/-0 条件下的极限，会有两个，一个是+∞，一个是0。如果题面是lim(n→0)(1+2/n)^(3/n), 就会有两个极限存在，你可以试做一下。
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