Question

在三角形ABC中，角A=1/2角B=1/3角C，则此三角形是

怎么做！！！求各位学霸教。格式：因为。。。。。所以。。。。。这是八年级上册数学。请别用其他年级的知识来解答。谢谢。。(能做几题就几题）

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Answer 1

1、证明：因为PA+PB>AB，PA+PC>CA，PB+PC>BC
所以(PA+PB)+(PA+PC)+(PB+PC)>AB+CA+BC
即PA+PB+PC>(AB+BC+CA)/2

2、解：连接FC，BE
四边形ABCF中，因为∠A=120°，∠B=80°
所以∠AFC+∠BCF=360°-∠A-∠B=160°
因为AF//CD
所以∠AFC=∠DCF
所以∠C=∠BCF+∠DCF=∠BCF+∠AFC=160°
因为AB//DE
所以∠ABE=∠BED
所以∠BED+∠CBE=∠ABE+∠CBE=∠B=80°
四边形BCDE中，因为∠C=160°
所以∠D=360°-∠C-∠BED-∠CBE=120°

3、解：因为AD和DB分别为△ABC的外角平分线
所以∠2=(∠ABC+∠C)/2，∠3=(∠BAC+∠C)/2
所以∠ADB=180°-∠2-∠3
=180°-(∠2+∠3)
=180°-(∠ABC+∠BAC)/2-∠C
=90°-45°
=45°

4、另翻折前的点A为点A’
因为在四边形BCED中，∠B+∠C+∠BDC+∠CED=360°
且在△ADE中，∠A+∠ADE+∠AED=180°
且在△A‘BC中，∠A’+∠B+∠C=180°
所以∠A=180°-∠ADE-∠AED
=180°-(∠BDE-∠1)-(∠CED-∠2)
=180°+∠1+∠2-(360°-∠B-∠C)
=∠1+∠2+(180°-∠A‘)-180°
=∠1+∠2-∠A’
因为∠A=∠A‘
所以∠A=(∠1+∠2)/2