Question

求不定积分∫xdx/√(4－x²)

跪求答案啊

Answer 1

∫ x/√(4-x²) dx

令u=4-x²，du=-2xdx，则可以得到：

原式=-1/2*∫ 1/√u du

=-1/2*2√u+C

=-√u+C

=-√(4-x²)+C（以上C为任意常数）

扩展资料：

不定积分求法：

1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。

2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu 

两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。

常用不定积分公式

∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c 　

∫tanx dx=-In|cosx|+c 　

∫cotx dx=In|sinx|+c 　　

∫secx dx=In|secx+tanx|+c 　

∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c 　　

∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c 　　

∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c

Answer 2

如上图所示。