Question

高等数学 求解这个特征值

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Answer 1

你算的没错，特征值方程是 f(λ) = λ^3 - λ^2 - 4λ + 172 = 0
f(-5) = 42, f(-6) = -56,
f(-5.4) = 6.976, f(-5.5) = -2.525
f(-5.47) = 0.291777, f(-5.48) = -0.676992
f(-5.473) = 0.001512, 故一个特征值约为 λ = -5.473

追问

怎么求基础解系啊

追答

同样数值算法，用计算机，手算不了，编程或用计算软件。

追问

额 书上不应该会出错题吧

我感觉是我做的不对

追答

是你算错了 ！ 应该用原题图片提问， 才会得到正确解答。
|λE-A| =
|λ+2 -3 3|
|4 λ-5 3|
|4 -4 λ+2|
= (λ+2)[(λ-5)(λ+2)+12] + 3*4(λ+2-3) + 3*4(-4-λ+5)
= (λ+2)(λ^2-3λ+2) + 12(λ-1) + 12(1-λ)
= (λ+2)(λ-1)(λ-2) = 0
λ = -2, 1, 2

追问

好的