Question

大一学学求极限问题

Answer 1

你的做法没有问题，这道极限确实不存在。不管x大于0还是小于0，括号里底数部分都是小于0，我们学指数函数的时候都要求底数大于0，为什么，因为底数小于0的时候函数取值一会正，一会负，研究起来没有意义。这道题就是这种情况。

以下是该函数的曲线，可见极限确实不存在。或者说题目本身就不成立，根据指数函数的定义， x/(1-x)>0, 此时求得 0<x<1， 又怎么能趋于∞呢？？？

估计是出题者大意了，分母应该是x-1或者1+x。

以上，请采纳。

追问

太赞了

Answer 2

因为x是连续变量，在x→∞的过程中(-1)^x可能是正数，也可能是负数，还可能是虚数，

飘忽不定，不趋于任何极限。虽然分母的极限存在，为e^(-1)，但因为分子(-1)^x无极

限，导致此极限不存在。

Answer 3

如下

Answer 4

直接令y=（x/(1-x)）^x
先求lny的极限：
则lny=xln（x/(1-x)）
然后写成 ln（x/(1-x)）/(1/x)
然后用求极限的洛必达法则
等于-x/(1-x)=-1
所以，y的极限等于e的-1次方

Answer 5

这是两个经典例题之一的变形，1的无穷次方型

追问

能不能写一下详细过程

或者 为什么 讨论错了

追答

抱歉

我和你算得差不多，得问老师啊，抱歉了