Question

曲线积分，高数，求大神指点这-ydx+xdy是怎么来的？





Answer 1

质点P在圆弧AB上运动，力F⊥OP, 且∣F∣=∣OP∣；力F与oy轴的夹角为锐角θ；将力F投影

到坐标轴上，其中，Fx=-∣F∣sinθ=-∣OP∣sinθ=-y,(因为Fx指向x轴的反向，故要取负号);

Fy=∣F∣cosθ=∣OP∣cosθ=x；故向量F={-y，x}；质点的微位移为向量ds={dx，dy}；因此

力F作的微功dA=F•ds=-ydx+xdy；那么当质点P由点A沿A︵B弧运动到B时力F所作的总功