Question

如图，三角形ABC中，角ACB等于90度，点o为三角形ABC三条角平分线交点，oD丄BC，oE丄A

如图，三角形ABC中，角ACB等于90度，点o为三角形ABC三条角平分线交点，oD丄BC，oE丄AC，OF丄AB，且Bc等于8Cm，cA等于6cm，则点O到三边AB，Ac和Bc距离分别为多少Cm？

Answer 1

∵点O为三角形ABC的三条角平分线的交点OD⊥BC OE⊥AC OF⊥AB点DEF分别为垂足，
∴OE=OD=OF
∵∠ACB=90°，
AC=6，BC=8，
∴AB=10，S△ABC=AC*BC/2=24，
又∵S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△CAO
=AB*OF/2+BC*OD/2+CA*OE/2,
=OD(AB+BC+CA)/2
∴OD(AB+BC+CA)/2=24，
∴OD=2，
即点O到三边AB　AC和BC均等于2 cm